jeudi 29 juillet 2010

Cherchez l'erreur (ou pas)

Que pensez-vous du raisonnement présenté sur cette image ? D'après vous, y'a-t-il une erreur et si oui, laquelle ?


vendredi 16 juillet 2010

Le juste prix

Je viens de tomber sur un débat dans l'émission C dans l'Air. La question qui est posée est une question qui a longtemps préoccupé les philosophes et les économistes dans les siècles passés, mais qui a été relativement délaissée par la science économique lors du dernier siècle : quel est le juste prix d'un produit ?

La question se pose dans le cas des vêtements. Est-ce que les vendeurs font des profits indécents en fixant un prix trop élevé ? Est-ce que les commerçants nous "volent" en vendant les vêtements trop chers avec des marges indécentes ?

Si les économistes ont cessé de s'intéresser à la question, c'est parce qu'ils ont pris conscience de l'existence des forces du marché qui poussent (ou non) le prix vers son "juste prix". Cette idée se résume très bien dans la remarque d'un des intervenants qui dit : "Mais si vous pensez que les commerçants gagnent si bien leur vie, vous n'avez qu'à vous installer et monter votre commerce." Implicitement, il reprend un argument classique de l'analyse économique : si la concurrence fonctionne bien, alors, un prix ne peut pas rester durablement au dessus de sa "juste valeur". De nouveaux entrants vont être attirés par les "profits indécents" et mener une guerre des prix aux entreprises en place. Dès lors, le juste prix n'est rien d'entre que le prix pratiqué lorsque la concurrence est intensive, ce qui est quand même le cas sur le marché des vêtements (c'est la position que je soutenais dans les commentaires de ce billet).

Donc, si vous jugez que les prix pratiqués sont trop élevés, c'est soit que vous n'êtes pas assez patient et qu'il faut attendre que les concurrents s'installent sur le marché, soit que la concurrence ne joue pas son oeuvre. Ce dernier élément est probablement l'explication la plus probante. Par exemple, beaucoup de citoyens s'offusquent du fait que les firmes pharmaceutiques vendent des médicaments à un prix exorbitant aux pays en développement. Ont-ils raison de s'offusquer ? Oui, car les brevets sont une façon de protéger une entreprise de la concurrence et de lui permettre de pratiquer des prix très élevés. Le but du brevet est d'accorder un "bonus" à l'entreprise sous forme d'un pouvoir de monopole dans le but de l'inciter à innover, mais c'est malheureusement très peu efficace.

Autre exemple. Doit-on hurler au vol face au prix des SMS ? Oui, car ici, peu de nouveaux entrants sont autorisés (il suffit de voir la galère que ça a été pour autoriser Free à rentrer sur le marché). Il est donc probable que les opérateurs tendent à surtarifer les SMS en menant une entente tacite. Si c'est le cas, le prix est trop élevé et une régulation peut s'avérer nécessaire.

La conclusion à laquelle je veux aboutir, c'est que pour savoir si un prix est trop élevé, ça ne sert pas forcément à grand chose de regarder les marges des firmes. Il vaut mieux regarder si un nouvel entrant peut facilement s'insérer sur le marché. On se rend alors tout de suite compte que dans la grande distribution, les prix sont probablement trop élevés à cause des régulations qui gênent l'arrivée de nouveaux concurrents.




vendredi 9 juillet 2010

Faut-il greffer un foie à Jean-Charles ?

Laissez-moi vous présenter une personne fictive issue de mon imagination tordue : Jean-Charles (JC pour les intimes). Jean-Charles est alcoolique. Il a essayé à plusieurs reprises de remonter la pente mais sans succès. Actuellement, il est au chômage et ses proches s'inquiètent du fait qu'il dépense une trop grande partie de son allocation chômage pour satisfaire son penchant pour la boisson. Certes, il n'a pas eu une enfance facile - il tient son alcoolisme de son père - mais "ce n'est pas une excuse !" dit son frère qui, lui, estime avoir réussi dans la vie avec les mêmes contraintes.

Malheureusement, l'état du foie de Jean-Charles s'est dégradé ces derniers temps. Atteint d'une cirrhose depuis un certain temps, il va avoir besoin d'une greffe du foie dans les mois qui viennent. Les organes étant rares, si on peut trouver un foie neuf pour Jean-Charles, ce sera forcément au détriment d'une autre personne.

Je vous propose de vous mettre dans la peau d'un décideur public, qui vient d'obtenir un foie en bon état. Dans la liste d'attente pour les greffes, c'est au tour de Jean-Charles. Allez-vous autoriser cette greffe de foie, ou préférerez-vous le donner à quelqu'un d'autre qui "le mérite mieux" ?

Derrière cette question perverse de justice sociale se glisse une autre question, plus socio-économique : sommes-nous responsables de notre état de santé ? Jean-Charles est alcoolique, donc certains diront : "il l'a bien cherchée sa cirrhose !". S'il avait fait l'effort de se sevrer de son alcoolisme, il n'en serait pas là. D'autres au contraire, prendront sa défense en pointant du doigt le fait que son propre père était alcoolique et donc qu'il est plutôt une victime des circonstances dans lesquelles il a vécu.

Efforts et circonstances sont donc deux éléments susceptibles d'expliquer le fait que certains sont en bonne santé et d'autres pas. La question est de savoir si les inégalités face à la santé sont plutôt dues à l'un ou à l'autre. Et la réponse, apportée par Sandy Tubeuf, Florence Jusot et Alain Trannoy, tranche nettement en faveur d'une des deux variables !

A ce stade du billet, je prends les paris ! A votre avis, quelle est la bonne réponse ?



Eh bien, d'après leurs travaux, les circonstances sont des déterminants beaucoup plus importants de l'état de santé que les efforts. Les aléas de l'enfance expliquent entre 25% et 40% des inégalités face à la santé, tandis que l'effort n'est responsable que de 6% à 10% des inégalités (le reste est lié aux facteurs démographiques).

On ne devrait donc peut-être pas blâmer Jean-Charles pour ce qui lui arrive, car finalement, ce que montrent ces travaux, c'est que si un autre avait été à sa place, il aurait très probablement suivi le même chemin.


lundi 5 juillet 2010

Prof réel ou prof virtuel ?

Je viens d'assister à un cours de théorie des jeux évolutionnaire. Ce cours était donné par Ben Polak à l'université de Yale. Pourtant, je ne suis pas parti aux Etats-Unis. J'ai simplement regardé le cours ici, car l'université a eu l'excellente idée de le filmer et de le mettre gratuitement en ligne.

Que penseriez-vous si un de vos amis vous disait qu'il suit les cours d'un prof sur internet ? La première chose qu'on se dit, c'est que c'est moins bien sur internet qu'en vrai. Tout d'abord, on ne peut pas interagir avec l'enseignant. Ensuite, de la même manière qu'une pièce de théâtre à la télé ne vaut pas le fait d'être assis en face des acteurs (en tout cas, c'est mon opinion), l'immersion est bien moins grande sur internet qu'en vrai et peut être grandement limitée par la mauvaise qualité de la vidéo.

Pourtant, je suis très enthousiaste face à cette innovation. Quels sont les avantages ? Premièrement, on sort complètement de la contrainte du déroulement "linéaire" d'un cours classique. Un passage n'est pas clair ? On peut mettre en pause le temps d'aller rechercher un élément sur internet, dans son cours, ou ailleurs ; et/ou revenir en arrière pour revoir le passage difficile. Un passage est ennuyeux ? On est libre de faire une avance rapide, voire de passer directement au cours de la semaine suivante.

La question un peu polémique à laquelle je veux arriver est : peut-on remplacer certains cours "live" par des cours "virtuels" à l'université ? Les avantages sont immédiatement visibles : des économies de personnel, la possibilité de réutiliser les cours des meilleurs enseignants qui peuvent être à l'autre bout du pays et un confort accru pour l'étudiant qui peut aller à son rythme. Le premier petit bémol est que "aller à son rythme" peut également signifier "toujours remettre au lendemain le visionnement du cours" et passer trente heures d'affilée à regarder tous les cours la veille de l'examen. Le deuxième bémol est que les cours sur internet peuvent être moins utiles que les cours en vrai. L'absence d'interaction avec le prof ou avec les autres étudiants peut rendre l'apprentissage plus difficile. La mauvaise qualité du son peut gêner la compréhension du cours, tout particulièrement si celui-ci n'est pas donné dans la langue natale de l'étudiant.

Difficile de faire pencher clairement la balance d'un côté ou de l'autre. C'est pourquoi trois chercheurs ont mis en place une expérience contrôlée afin de vérifier si les cours "online" sont aussi efficaces pour l'apprentissage que les cours "live". Dans une université dont ils ne citent pas le nom, ils ont recruté un certain nombre d'étudiants pour participer à cette expérience en échange d'un petit bonus sur la note finale. Ces étudiants ont été assignés aléatoirement à deux groupes : un groupe où ils n'ont pas accès au cours filmé en ligne mais uniquement à la salle de cours, et un groupe qui s'est vu barré l'accès à la salle de cours mais qui avait accès au cours en ligne.

Ils ont ensuite comparé leurs résultats aux examens et se sont rendus compte que les deux groupes ont eu, en moyenne, des résultats quasiment similaires. Le groupe qui avait uniquement accès au cours sur internet ne s'en est pas plus mal sorti que le groupe qui a assisté aux cours dans la salle. Toutefois, certains sous-groupes d'étudiants, notamment les étudiants ayant un niveau initial plus faible ont eu des notes légèrement inférieures en moyenne lorsqu'ils n'avaient accès qu'aux cours en ligne, mais il est difficile de tirer des conclusions définitives.

De même, certains éléments restent flous : est-ce que les étudiants du groupe qui devait assister aux cours dans la salle n'avaient pas la possibilité de tricher et de regarder les cours sur internet, par exemple en faisant appel à un complice dans l'autre groupe ? Les auteurs pensent que ça a dû au moins arriver quelques fois car certains étudiants ne sont presque jamais venus en cours !

Une initiative prometteuse en tout cas, qui mérite d'être expérimentée davantage. Je doute que les facs françaises s'y mettent rapidement. Un léger espoir du côté des grandes écoles peut-être ?


jeudi 1 juillet 2010

L'invasion des martingales tueuses

Non, les martingales ne sont pas une nouvelle espèce d'araignée venimeuse. Mais faisons un petit flashback avant de commencer l'exposé : nous sommes le mercredi 23 juin, il est 8h du matin, les miettes des biscuits aux céréales que je viens d'avaler jonchent encore la table et je me dis : "Allez, je regarde un épisode des Simpson et je pars au boulot".

J'ouvre alors mon site de streaming favori (non, par pitié, ne me dénoncez pas) et comme sur tous les sites de streaming, je dois supporter quatorze pop-up et publicités diverses avant de pouvoir arriver jusqu'à ma série. Et là, comme d'habitude, je laisse échapper un ricanement arrogant en voyant une pub du genre "Gagnez 250€ par jour sans sortir de chez vous". Pourtant, ce jour-là, ma curiosité me poussera à cliquer dessus juste pour savoir quelle arnaque ils espèrent me faire avaler.

Je tombe sur une vidéo tournée par un charmant jeune homme du nom de Jonathan mais qui a une mauvaise tendance à parler au spectateur comme à un débile. Après une introduction où je soupçonne une tentative de phishing, il nous présente sa technique infaillible (mais vieille comme le monde) pour gagner à la roulette qu'est la martingale classique (bien qu'il ne cite pas le nom). Qu'est-ce que c'est ?

La stratégie est la suivante. Prenons un jeu de hasard comme la roulette où l'on peut parier sur "pair" ou "impair". Par exemple, si on mise 1€ sur "pair", on gagne 2€ si le chiffre qui sort est pair et on perd sa mise dans le cas contraire. On a donc une chance sur deux de gagner. Ce qu'il propose, c'est de toujours miser 1€ sur "pair". Lorsque l'on gagne, on empoche notre gain et on rejoue exactement de la même façon. Lorsque l'on perd, on double la mise jusqu'à ce qu'on gagne à nouveau.

L'idée, c'est que si on a perdu 1€ et qu'on rejoue 2€, on se retrouve dans la situation suivante. Si on gagne, on récupère 4€, soit un gain net de 1€ (4€ moins les deux mises). Si on perd à nouveau, la perte nette est donc de 3€. On mise alors 4€. Si on gagne, on  récupère 8€, soit un gain net de 1€ (8€ - 4€ - 2€ -1€=1€). Si on perd, on double à nouveau la mise. On mise donc 8€. Si on gagne, on annule toutes les pertes précédentes et on réalise un gain net de 1€ et si on perd, on n'a qu'à doubler la mise et continuer. L'intuition, c'est que lorsqu'on a commencé à perdre, à force de rejouer, on finit forcément par gagner au moins une fois et par annuler toutes ses pertes. Donc, à terme, on ne peut pas perdre !

Où est l'erreur ?

Remarquons plusieurs choses :
* Tout d'abord, si le jeu nous laisse effectivement une chance sur deux de doubler notre mise et une chance sur deux de perdre notre mise, alors mathématiquement l'espérance de gain du jeu est nulle. Ca veut dire que si vous jouez un très grand nombre de fois et peu importe comment vous jouez ou quelle stratégie vous adoptez, vos gains et vos pertes vont s'annuler sur le long terme. Il n'existe aucune stratégie qui permette en moyenne de gagner de l'argent. En revanche, on verra qu'il existe des stratégies qui permettent de perdre à coup sûr :-)
* Ensuite, on peut voir qu'avec cette stratégie, les gains ont l'air relativement sûrs mais sont néanmoins très faibles. On gagne 1€ après l'autre. Donc, si on a une forte probabilité de gagner peu d'argent et comme l'espérance de gain du jeu est nulle, c'est qu'il existe nécessairement une petite probabilité de perdre beaucoup d'argent d'un seul coup !

Démontons maintenant la mécanique du jeu. Admettons que vous commenciez à jouer avec 100€ en poche. Quelle est le truc qui fait que la stratégie exposée plus haut ne fonctionne pas ? Regardons plus précisément combien de fois maximum vous pouvez vous permettre de perdre d'affilée.
  • Si vous perdez une fois, il vous reste 99€ et vous devez miser 2€.
  • Si vous perdez deux fois, il vous reste 97€ et vous devez miser 4€.
  • Si vous perdez trois fois, il vous reste 93€ et vous devez miser 8€.
  • Si vous perdez quatre fois, il vous reste 85€ et vous devez miser 16€.
  • Si vous perdez cinq fois, il vous reste 69€ et vous devez miser 32€.
  • Si vous perdez six fois, il vous reste 37€ et vous devez miser 64€ mais vous n'avez pas assez !
Donc, si vous perdez six fois d'affilée, vous n'avez plus assez d'argent pour continuer et vous aurez perdu au final 63€. Quelle est la probabilité de perdre six fois d'affilée ? C'est (1/2) puissance six, c'est à dire 1 chance sur 64.

Conclusion, lorsque vous avez 100€ en poche et que vous appliquez cette stratégie, à chaque fois que vous misez, vos chances de gains sont les suivantes :
  • 63 chances sur 64 de gagner 1€.
  • 1 chance sur 64 de perdre 63€.
Vous pouvez vérifier que la moyenne des gains est nulle. Mais alors, me direz-vous, il suffit de venir avec plus d'argent ! Si on refait le calcul avec 1500€ en poche au départ, vous pourrez alors vous permettre de perdre jusqu'à 10 fois d'affilée. Vous jouez alors au jeu suivant :
  • 1023 chances sur 1024 de gagner 1€.
  • 1 chance sur 1024 de perdre 1023€.
Chaque fois que vous augmentez le montant que vous avez en poche, vous réduisez les chances de perdre mais vous augmentez très fortement le montant de la perte potentielle ! Certains vont peut-être railler en disant qu'une chance sur 1024 de perdre, c'est peu. Faisons un autre calcul. Admettons que vous vous fixiez un seuil de gain raisonnable, mettons 150€. Vous allez donc répéter cette stratégie jusqu'à gagner cette somme puis arrêter. Quelles sont vos chances de gains ? Environ 86,4%. C'est-à-dire que si vous essayez de gagner 150€ avec cette méthode, vous avez 13,6% de chances de perdre 1023€, ce qui est loin d'être négligeable !

C'est donc un pari risqué qui peut à chaque instant vous faire perdre une grosse somme.

Mais même si vous aimez le risque et que vous êtes prêt à l'assumer, alors il vaut mieux placer son argent en bourse sur un portefeuille de marché. C'est à peu près la même chose : vous prenez le risque de perdre beaucoup s'il y a un crack mais ce qui fait toute la différence avec les jeux de hasard, c'est qu'en moyenne vous gagnez de l'argent en bourse* !

Tout à l'heure, je vous disais qu'il n'existe pas de stratégie qui permette de gagner de l'argent en moyenne à la roulette mais qu'il existe des stratégies qui permettent d'en perdre à coup sûr. Comment est-ce possible si l'espérance de gain est nulle ? En fait, vous ne perdez rien en moyenne si vous avez des fonds illimités. Mais si comme moi vous avez une réserve d'argent limitée, à force de jouer, vous finirez nécessairement un jour ou l'autre par avoir un gros coup de malchance et par tout perdre. Ca peut arriver très tôt ou très tard, au bout de 100 parties ou de 10000 ou plus encore, mais à force, ça finira par arriver. Donc, c'est toujours une très mauvaise idée que de jouer à ce genre de jeu dans le but de gagner de l'argent. Ne jouez que pour le plaisir de jouer, sans espérer quoi que ce soit.

Une dernière remarque pour conclure. S'il existait une méthode simple pour gagner à coup sûr beaucoup d'argent, ça ferait longtemps que les gens l'auraient exploitée. Donc, ce genre de pub est forcément une arnaque.

Bon, je vais regarde mon épisode des Simpson. Mais du coup, je vais arriver beaucoup plus tard au travail. Saleté de pub.

* Attention, je parle bien des placements et non de la spéculation.