mardi 22 décembre 2009

Petite pause

Je vais mettre ce blog en jachère le temps des fêtes. J'ai malheureusement trop de choses urgentes pour pouvoir continuer à suivre la cadence. J'ai un petit paquet de copies de M2 à corriger (+ le corrigé de l'examen à taper), des nouveaux TD à préparer et des brouillons à remettre en forme pour peut-être commencer à écrire un premier papier.

Je vous souhaite de bonnes fêtes à tous. Ne picolez pas trop !

mardi 15 décembre 2009

L'imposition optimale : que dit Emmanuel Saez ?

Emmanuel Saez, pour ceux qui ne le connaissent pas, est un économiste français qui a eu l'immense prestige de recevoir la médaille John Bates Clark en 2009, qui constitue probablement la plus haute distinction après le Nobel. Ecopublix avait fait un billet très complet sur ses travaux il y a quelque temps.

Je vous parle de lui car j'ai eu le privilège d'assister à sa conférence ce soir au Campus Paris-Jourdan. Malgré le fait que l'orateur ne semblait pas complètement à l'aise, son propos était passionnant. Je vous propose de vous en livrer un compte-rendu sélectif.

L'imposition optimale des hauts revenus : sur quoi porte le débat ?

Saez part du postulat suivant : dans une société, il est souhaitable de redistribuer les revenus des plus riches vers les plus pauvres. La question s'articule en deux parties : l'imposition des riches et la redistribution vers les pauvres.

Intéressons-nous d'abord aux plus riches. On va considérer qu'il existe une catégorie d'individus extrêmement aisés que l'on souhaite taxer le plus possible. Il faut entendre par là que l'on souhaite maximiser les recettes fiscales que l'on peut obtenir à partir du revenu de ces individus. Quel est le problème qui se pose ?

Dès la première année d'économie, on apprend aux étudiants que les agents réagissent aux politiques publiques. Dans ce cadre-là, il se trouve que le revenu déclaré des individus diminue lorsqu'on augmente la taxation des revenus (qui comprend les cotisations sociales, l'impôt sur le revenu et toutes les taxes sur les revenus divers). Pourquoi ? Saez a identifié trois canaux :

  1. Les effets économiques réels : les individus peuvent décider de travailler moins ou de cesser de travailler, l'impôt peut dissuader la création d'entreprises ou encore inciter les individus à migrer vers des pays où la fiscalité est plus faible.
  2. L'optimisation fiscale : les individus peuvent exploiter les niches fiscales ou pratiquer la fraude fiscale pour minimiser la somme qu'ils devront payer pour un revenu donné.
  3. L'optimisation salariale : les individus peuvent renégocier leurs salaires pour prendre en compte la fiscalité. Pour des raisons que je n'ai pas très bien comprises, Saez exclut cet élément de l'analyse normative. Admettons.
Quand on accroît le taux d'imposition, les recettes fiscales augmentent mécaniquement - c'est l'effet (1) - mais elles diminuent également à cause de la chute des revenus déclarés dont nous venons de parler - c'est l'effet (2). Tant que l'effet (1) est plus élevé que l'effet (2), on a intérêt à accroître le taux d'imposition. En revanche, si l'effet (1) est plus faible que l'effet (2), c'est que le taux d'imposition est trop élevé (car on peut alors accroître les recettes fiscales en réduisant le taux d'imposition). Le taux d'imposition maximise les recettes fiscales lorsque l'effet (1) est égal à l'effet (2).

Sur quelles recommandations débouche cette théorie ? Les deux plus évidentes sont les suivantes. Si on veut accroître les recettes fiscales que l'on tire des hauts revenus, il faut tout d'abord uniformiser l'impôt sur les différentes sources de revenus. Autrement dit, il faut que l'impôt soit neutre par rapport à la source du revenu et donc que les revenus du travail soient taxés exactement au même taux que les revenus du capital. Ensuite, même si ça peut sembler évident, il faut lutter activement contre la fraude fiscale. Pour cela, il faut impérativement taxer les revenus qui sont déclarés par des institutions tierces. Par exemple, le salaire est un bon candidat car il est déclaré par l'entreprise.

Comment redistribuer aux plus pauvres sans les léser ?

La question peut sembler étrange. Néanmoins, il faut garder à l'esprit que lorsque l'on transfert des revenus vers les plus pauvres, ceux-ci réagissent également et leur réaction peut réduire l'efficacité de la politique redistributive.

Saez distingue deux types d'allocations :
  1. Le transfert traditionnel : On donne une somme élevée aux plus pauvres et on diminue progressivement cette somme au fur et à mesure que le revenu augmente. C'est le cas par exemple de l'ex RMI et du RSA. Ce transfert atteint son objectif redistributif mais risque de décourager l'emploi. L'ex RMI était un cas extrême puisque chaque euro supplémentaire de gagné réduisait l'allocation d'un euro, soit un "taux de retrait" de 100%. Ceci n'incitait pas les individus à retrouver un emploi, tout particulièrement s'ils ne pouvaient pas prétendre à un salaire élevé.
  2. Le transfert type "prime pour l'emploi" : On ne donne rien aux individus qui ont un revenu nul. Puis, l'allocation augmente progressivement avec le revenu avant de diminuer à nouveau. Ce type de transfert est moins redistributif que le précédent, notamment parce qu'on laisse de côté les plus défavorisés. Néanmoins, il évite l'écueil du premier type de transfert à savoir que celui-ci incite correctement les individus à reprendre une activité professionnelle.
Bien évidemment, le mécanisme optimal est probablement un mix entre les deux. Mais comment savoir dans quelle direction il faut orienter le système ? Pour cela, Saez distingue deux types d'effets pervers (eh oui, il y a beaucoup de typologies) :
  1. L'effet participatif : Le fait que des individus sont découragés de participer au marché du travail lorsque le "taux de retrait" des allocations est trop élevé.
  2. L'effet intensif : Le fait que les individus réduisent le nombre d'heures travaillées (par exemple en passant du temps plein au temps partiel) lorsque le "taux de retrait" des allocations est trop élevé.
L'analyse de Saez nous dit que si l'effet participatif est important relativement à l'effet intensif, il veut mieux privilégier les transferts de type "prime pour l'emploi" qui accroissent fortement les revenus de l'individu lorsque celui-ci prend un travail même peu rémunéré, quitte à ce que les aides diminuent rapidement lorsque les revenus de l'individu augmentent au delà d'un certain seuil.

En revanche, si l'effet intensif est fort relativement à l'effet participatif, il est préférable de privilégier les transferts traditionnels pour permettre aux aides de décroître le plus lentement possible.

Les données empiriques dont nous disposons affirment sans ambiguïté que l'effet intensif est faible (voire inexistant) et l'effet participatif fort. Les transferts de type "prime pour l'emploi" sont donc plus adaptés.

Néanmoins, ce raisonnement n'est valable que si le marché du travail est parfaitement concurrentiel. Sur ce type de marché, il n'existe pas de chômage involontaire (uniquement du chômage "volontaire"). S'il existe du chômage involontaire, l'effet participatif disparaît pour les chômeurs concernés. On peut donc organiser des transferts vers les plus pauvres sans perte d'efficience. En revanche, ces transferts doivent impérativement être temporaires pour éviter de plonger l'économie dans un sous-emploi durable (comme ce fut le cas après la crise des années 1970 en Europe).



Je laisse beaucoup d'éléments de côté à la fois par soucis de concision et parce que je n'ai pas tout compris suffisamment bien pour en donner une restitution correcte. Il est clair qu'Emmanuel Saez est un économiste extrêmement brillant dont il faudra suivre les travaux avec attention. Un grand merci à lui pour cette conférence passionnante.

lundi 14 décembre 2009

Décès de Paul Samuelson

C'est avec tristesse que je viens d'apprendre le décès de Paul Samuelson, probablement l'économiste le plus influent de la seconde moitié du 20ème siècle.

Alexandre Delaigue fait une excellente synthèse de ses travaux.
Edit : voir aussi le billet de Laurent.

Parmi toutes ses contributions, Samuelson a surtout posé les bases de l'usage des mathématiques en économie. Il est un des pères de la méthode dite de "statique comparative", que beaucoup d'économistes utilisent sans même s'en rendre compte.

Grâce à lui, les économistes avaient enfin une façon unifiée de penser et d'analyser les phénomènes économiques, ce qui a permis toutes les formidables avancées de la sciences économique dans la seconde moitié du 20ème siècle.

Il a reçu le prix Nobel d'économie un an après la création de ce dernier, c'est-à-dire en 1970.


dimanche 13 décembre 2009

Je me suis fait un copain non-économiste

Allez, finalement, pourquoi serai-je le seul à retenir ma testostérone ?

RST, suite à notre discussion un peu animée a décidé de publier un article sur son blog (qui a ensuite été repris ici) pour dénoncer ma prétention intellectuelle à mon intolérance à la contradiction.

Je me suis donc dit que finalement, ce soir, plutôt que d'aller me casser le cul à fouiller le site du NBER pour trouver de nouveaux articles à commenter, je vais faire comme lui : lancer une discussion sans intérêt juste pour satisfaire mon égo.

J'adore la façon dont il se place en victime dans l'histoire. Je serai le méchant économiste prétentieux qui ne tolère pas que quelqu'un vienne remettre en questions mes belles théories. Bien évidemment, j'ai raison puisque j'ai fait des études ! Alors, comment puis-je tolérer les commentaires de quelqu'un qui précise sur son blog "qui va modestement donner son point de vue sur tous ses sujets [l'économie et tout ce qui va avec] que l'on ne veut pas vraiment voir discutés sur la place publique." Donc, je suis le bourreau et lui le libérateur qui va enfin faire revenir à la surface les vraies questions qui sont habituellement censurées dans le débat public.

Donc, observons notre robin des bois en action. Je commentais une étude sur le lien entre la frustration générée par le sport et la violence domestique. D'après cette étude, la défaite de l'équipe favorite accroît les plaintes pour violence conjugale de 8%.

Tout s'éclaire, j'expose encore une théorie fumeuse, non-scientifique qui évince les vraies questions du débat. Et heureusement, notre sauveur intervient :

"C'est de l'humour ?
Et l'influence de la lune sur les violences conjugales, elle a aussi été étudiée par des économistes ?
Vous pensez sérieusement qu'il fallait faire une étude pour arriver à cette conclusion ?
Et maintenant, on fait quoi avec cette étude ?

C'est typiquement le genre de truc qui discrédite le travail des économistes."

Voilà donc la fantastique contradiction que tout le monde attendait. Je suis fait ! Toutes mes théories tombent à plat ! Je pensais jeter de la poudre aux yeux du monde entier et me voici remis à ma place par un honnête citoyen.

Bon, je pense que je n'ai pas besoin d'en rajouter. On aura beau disséquer ce commentaire dans tous les sens, il n'apporte aucune "contradiction" ni aucun point de vue nouveau. Vachement intéressant. Comment suis-je supposé défendre ma position ?

Alors effectivement, si on cherche un peu, on pourrait y voir le début d'un débat sur la façon dont sont utilisées les ressources publiques pour financer la recherche. Faut-il laisser les chercheurs travailler sur ce qu'ils veulent au risque d'assister à la production de travaux qui ne valaient pas ce qu'ils ont coûté à produire ? Sinon, doit-on orienter le travail des chercheurs ? Mais alors qui déciderait quels sont les thèmes prioritaires de recherche ?

Ce débat est passionnant. Quel est l'apport de RST ? Zéro argument (ou à l'extrême limite un début d'idée sur le fait qu'une recherche doit nécessairement avoir une application directe pour un décideur public : "Et maintenant, on fait quoi avec cette étude ?", mais peut-on vraiment appeler ça un argument), une opinion toute faite à peine implicite : les économistes ne servent à rien, et au passage un ton insultant que seul son auteur peine à voir, ainsi qu'une prétention intellectuelle en acier forgé (j'entends par là que RST semble particulièrement sûr de lui, exactement ce dont il accuse les économistes).

Donc je réaffirme ma position. Si vous souhaitez apporter la contradiction, vous êtes les bienvenus. Il est souhaitable que vous fassiez un minimum d'efforts pour argumenter (sinon, je vais avoir du mal à comprendre votre position), ceci allant de pair avec l'absence d'opinion toute faire (c'est la même chose, sauf que les auteurs d'opinions toutes faites sont généralement très sûrs d'eux-mêmes, ce qui est particulièrement irritant et, n'oubliez pas, c'est aussi ce que dénonçait RST). Par dessus tout, un ton insultant, méprisant ou condescendant vous attirera mon mépris.

En fait, c'est vrai que ça fait du bien. En tout cas, s'acharner sur les gens est beaucoup moins fatigant que de lire des articles de recherche. Je pense que je commence à comprendre RST.

Hier soir, une amie m'a dit "J'aime bien quand il y a des polémiques sur ton blog !". Tu es servie :-)


jeudi 10 décembre 2009

Moraliser l'économie

Edit : voir également ce billet sur economibasic pour une approche assez différente.

Je ne cache pas que l'idée selon laquelle "il faut moraliser le capitalisme" est, à mon sens, complètement débile. Pour moi, l'économie est plus un problème d'incitations que de morale. Si l'économie ne fonctionne pas correctement, c'est qu'un acteur ou un groupe d'acteurs doit rencontrer de mauvaises incitations qui le poussent à  agir d'une façon différente de celle qu'on souhaiterait.

Néanmoins, on peut concevoir l'idée que la morale constitue une incitation en soi. Peut-être que les individus ont une préférence (plus ou moins marquée) pour les actions qui respectent la morale. Peut-être même que l'on peut exploiter cette préférence pour orienter les actions des individus dans un sens précis. Comment savoir ?

Nous allons avoir recours à l'économie expérimentale. Deux chercheurs ont placé des individus dans un laboratoire et les ont faits joué à un jeu célèbre connu sous le nom de "jeu du bien public". Le principe de ce jeu est le suivant.

Le jeu du bien public

Deux joueurs disposent chacun d'un certain capital initial (dans l'expérience citée, ce capital était légèrement inférieur à 1$, mais le jeu était répété un grand nombre de fois). Chacun doit choisir quelle partie du capital il garde pour lui et quelle partie il choisit de placer sur un compte commun entre les deux joueurs. La somme investie par la deux joueurs sur le compte commun est multiplée par 1,4 (soit une augmentation de 40%) et redistribuée équitablement entre les deux joueurs.

On voit immédiatement que les deux joueurs auraient intérêt à placer tout leur argent sur le compte commun de manière à maximiser les gains totaux. Par exemple, si le capital initial de chaque joueur est de 10 euros et que les deux joueurs mettent tout sur le compte commun, les gains totaux seront alors de 20*1,4=28, et chaque joueur récupère la moitié de cette somme, soit 14 euros.

Néanmoins, chacun a une incitation perverse à tout garder pour lui. En effet, pour un joueur donné, chaque euro investi dans le compte commun ne lui rapporte que 70 centimes. Il perd, à titre individuel, 30 centimes par euro investi ! La solution rationnelle pour chaque joueur est donc de tout garder pour soi en priant que l'autre acceptera d'investir. C'est typiquement une situation où les incitations individuelles poussent les joueurs à l'opposé de "l'optimum social".

Un message de l'au-delà

Les chercheurs ont donc laissé nos joueurs jouer tranquillement à ce jeu pervers (à chaque round, les "binômes" de joueurs étaient refaits de manière à éviter les effets de réputation). Au bout du dixième round, les joueurs recevaient un message choisi aléatoirement parmi quatre possibles (et un message "blanc" pour avoir un groupe de contrôle). Les messages étaient les suivants (traduits et simplifiés) :

  • L'hypothèse de la théorie des jeux est que des individus rationnels et agissant selon leur propre intérêt vont maximiser leurs gains. Si vous deviez suivre cette hypothèse, vous ne devriez pas mettre d'argent sur le compte commun.
  • Une action de votre part est morale si elle traite les autres comme vous souhaiteriez être traité. Si vous deviez agir selon ce principe, vous devriez mettre la somme maximale sur le compte commun.
  • Une action de votre part est morale si elle maximise la somme des gains de tous les joueurs. Si vous deviez agir selon ce principe, vous devriez mettre la somme maximale sur le compte commun.
  • Vous devriez envisager de mettre la somme maximale sur le compte commun.
Les deux messages moraux (le deuxième et le troisième dans la liste) ont un impact très fort sur le niveau de contribution des joueurs et supérieur à l'impact du quatrième message. Ceci montre que la partie "morale" du message est effectivement un élément décisif.

Néanmoins, il faut remarquer que l'effet de "l'incitation morale" tend à s'éroder au fil du temps. Au bout de quelques rounds, les joueurs retournent à leur niveau de contribution d'avant le message. Néanmoins, cet effet peut être contrecarré si on autorise les joueurs à se punir mutuellement de leur mauvais comportement. Dans ce cas, le message moralisant semble avoir un effet durable.

Comment la morale influence-t-elle le comportement ?

Comment expliquer cet effet d'un simple message moralisateur sur le comportement des individus ? Une première piste, intuitive, consiste à dire que le message affecte directement les préférences des individus en accroissant leur "goût pour l'altruisme" ou le "goût pour l'équité".

Le deuxième canal potentiel est celui des anticipations. En théorie, un individu purement rationnel ne devrait pas contribuer au compte commun peu importe ce que son adversaire joue (c'est ce qu'on appelle une stratégie dominante). Néanmoins, les joueurs peuvent avoir ce qu'on appelle "une préférence pour la réciprocité".

La préférence pour la réciprocité est un concept qui a fait coulé beaucoup d'encre en économie évolutionnaire. L'idée est que les êtres humains tendent à coopérer uniquement avec les gens qui coopèrent avec eux. C'est une sorte de "donnant-donnant" : tant que t'es réglo, je suis réglo moi aussi.

Dans le cas qui nous occupe, si un joueur sait que son adversaire reçoit un message moralisateur, il peut s'attendre à ce que la contribution de celui-ci au compte commun augmente. Son goût pour la réciprocité l'incite à accroître lui aussi sa contribution. On appellera cet effet, "l'effet anticipations".

Les auteurs ont mené des expériences pour isoler les deux effets : une (qu'on appellera expérience A) où les deux joueurs reçoivent un message moralisant (et chacun sait que l'autre en a reçu un) et une (qu'on appellera expérience B) où un joueur reçoit le message, et l'autre ne reçoit aucun message (et ne sait pas que le premier joueur a reçu un message moralisant). Il semblerait que les deux effets soient à l'oeuvre. Dans les deux expérience, le message moralisateur a un effet sur le niveau de contribution. Mais l'effet est plus important dans l'expérience A que dans l'expérience B. La différence entre les deux effets peut s'interpréter comme "l'effet anticipations".

Moraliser l'économie ?

Que conclure de tout ça ? Mon interprétation est la suivante : la morale est un instrument qui permet d'inciter les gens à coopérer dans un jeu où chacun a intérêt à agir chacun pour soi (ça permet de quitter la situation sous-optimale où personne ne coopère). Toutefois, faire en sorte que les gens coopèrent n'est pas suffisant. Il faut en plus s'assurer que la coopération soit durable. Pour ça, l'élément essentiel est la croyance que les gens ont en la bonne volonté des autres. Si tout le monde pense que les autres ne vont pas jouer le jeu, alors la morale ne servira strictement à rien.

Je prends un exemple basic : un prof et ses étudiants. Une situation très courante est celle où les étudiants ne travaillent pas (ou peu) et le prof refuse de faire le moindre effort car ses étudiants refusent de "coopérer". On peut toujours faire appel à la morale pour inciter l'autre camp à coopérer : le prof peut se plaindre que les étudiants devraient travailler plus car ils ont la chance de vivre dans un pays où ils peuvent faire des études. Les étudiants peuvent se plaindre que le prof devrait avoir une conscience professionnelle et faire le maximum pour ses étudiants même s'il n'est pas incité financièrement à le faire. Je pense que dans ce cas, un appel à la morale peut être efficace si le camp qui lance l'appel a un moyen crédible de s'engager à faire lui-même des efforts (ce qui est malheureusement plus facile à dire qu'à faire).

Bon, il faut quand même être prudent. Il est très difficile d'extrapoler les résultats d'une expérience en laboratoire. Si vous êtes en désaccord avec mon interprétation ou si vous voulez faire partager votre interprétation personnelle, les commentaires sont là pour ça.

J'ai l'impression que la longueur de mes billets est en augmentation... Il va falloir que je me calme un peu.

Ref :

"Do The Right Thing:" The Effect of Moral Suasion on Cooperation
Ernesto Dal Bó
Pedro Dal Bó
NBER Working Paper 15559


dimanche 6 décembre 2009

Les brevets pharmaceutiques ne sauveront pas les pauvres de la maladie

La question des brevets pharmaceutiques est à double tranchant. D'un côté, ils accroissent le coût des médicaments pour les consommateurs. D'un autre côté, ils procurent une incitation à l'innovation qui peut s'avérer bénéfique dans le futur. Il faut donc que les brevets durent suffisamment longtemps (pour récompenser l'innovation) mais pas trop (sinon les consommateurs vont payer des prix trop élevés pour rien). Il s'agirait donc de déterminer la durée "optimale" des brevets pharmaceutiques.

Néanmoins, tout porte à croire que les firmes pharmaceutiques ont un poids beaucoup plus élevé que les malades en attente de médicaments dans les négociations avec les gouvernements et que la tentation sera forte de fixer une durée trop élevée sous la pression des lobbies.

L'accord TRIPS...

Au coeur de ce débat, on trouve l'accord "TRIPS" qui fut négocié dans le cadre du GATT en 1994 (l'OMC ne devait naître que l'année suivante). Cet accord impose un niveau minimum de protection de la propriété intellectuelle à tous les pays membres de l'OMC (qui existait au moment de l'application de cet accord) dont vous trouverez les détails sur la page Wikipedia.

L'idée derrière cet accord est que celui-ci va inciter les firmes pharmaceutiques à accroître leurs investissements de R&D pour développer des remèdes contre les maladies "négligées", c'est-à-dire les maladies qui touchent essentiellement les pays pauvres et qui ne constituent pas un marché suffisant pour inciter les firmes à développer des remèdes. Parmi ces maladies, on trouve notamment la tuberculose, la lèpre, la malaria, la cécité des rivières et (dans une certaine mesure) le SIDA (car cette maladie fait beaucoup plus de ravages dans les pays pauvres que dans les pays riches).

...et ses effets sur la R&D

Pour voir un peu l'effet qu'a eu cet accord sur les stratégies de recherche des firmes pharmaceutiques, Kyle et McGahan ont regardé le niveau d'investissement en R&D maladie par maladie et estimé son évolution suite à l'adoption de l'accord TRIPS. Leur conclusion est la suivante :
"Nous parvenons à la conclusion que [l'extension de la] protection fournie par les brevets dans les pays en développement et dans les pays les moins développés ne semble pas avoir créé d'incitation à investir dans de nouveaux traitements pour les maladies qui affectent principalement les pays les plus pauvres. [...] Nous ne prétendons pas que les brevets ne sont pas une solution pertinente : une meilleure protection par les brevets est associée avec des investissements en R&D plus élevés pour les maladies qui affectent les pays riches, et les traitements développés peuvent être également bénéfiques pour les habitants des pays pauvres. L'existence d'un marché dans les pays riches permet aux firmes d'amortir leurs investissements en R&D. Par conséquent, les maladies "globales" (celles qui affectent les pays riches comme les pays pauvres) attirent l'effort de recherche."
"Cependant, les brevets ne sont pas suffisants pour inciter à accroître la R&D pour les maladies qui ne constituent pas un marché important dans les pays riches. Si les individus affectés par ces maladies, ou leurs gouvernements, n'ont pas les moyens de payer des prix suffisamment plus élevés que le coût marginal de production du traitement, les firmes ne pourront pas amortir les coûts fixes de R&D, peu importe le niveau de protection fourni par les brevets."
Il va donc falloir trouver autre chose si on veut espérer délivrer le tiers-monde des maladies les plus mortelles. Ce type d'étude est primordiale comme le rappelle régulièrement William Easterly, pour éviter qu'on ne s'acharne pendant plusieurs décennies dans une impasse. Le risque est que les firmes pharmaceutiques réclament à nouveau une extension de la durée des brevets en prétendant que cela sera bénéfique pour la recherche sur les maladies négligées.

PS : Que pensez-vous d'une présentation plus structurée des billets avec des titres intermédiaires ?

ref :

Investments in Pharmaceuticals Before and After TRIPS
Margaret Kyle
Anita McGahan
NBER Working Paper 15468
http://www.nber.org/papers/w15468


mercredi 2 décembre 2009

Qu'est-ce que le problème du choix social ?

J'avais prévu de faire bûcher mes étudiants de M2 sur la question du choix social. Malheureusement, je me suis aperçu que ça n'était pas à leur programme (enfin, pas dans la matière pour laquelle j'assure les TD). Le beau sujet d'examen que j'avais préparé me reste sur les bras. Je vais donc le reconvertir en post. Ce billet va s'organiser en trois parties. Tout d'abord, je vais définir le problème du choix social. Ensuite, je vais vous parler du théorème d'impossibilité d'Arrow (ou pourquoi il est impossible de faire des choix cohérents au niveau collectif) et de la critique de Sen.

Le problème du choix social

Imaginons que l'on doive choisir au sein d'une société entre différentes possibilités. Ca peut être par exemple, différentes formes de fiscalité, différentes allocations des fonds publics, différents dirigeants du pays, etc... Pour avoir un exemple clair à l'esprit, imaginons que le pays doive choisir demain le président de la république. Plusieurs candidats se présentent. Pour simplifier, on va dire qu'ils sont au nombre de 3 : Sarkozy, Royal et Lepen.

Admettons que chaque citoyen marque sur un petit papier son ordre de préférence au sujet des différents candidats. Par exemple, Mme Michelle préfère Sarkozy à Royal, mais Royal à Lepen, tandis que M. Martin préfère Lepen à Sarkozy et Sarkozy à Royal. Au final, on récolte les ordres de préférence de tous les citoyens du pays.

Le problème du choix social est : comment, à partir des préférences individuelles des individus sur les différents candidats, peut-on en déduire l'ordre de préférence de la société dans son ensemble sur les différents candidats ?

Attention, il ne s'agit pas de décrire comment les choix collectifs se font dans la société, mais comment ceux-ci devraient se faire dans l'idéal.

Il y a des cas où la solution semble intuitive. Si tout le monde préfère Sarkozy à Royal et Royal à Lepen, il semble raisonnable de dire que dans son ensemble, la société préfère Sarkozy à Royal et Royal à Lepen. En revanche, que dire si on a le cas suivant :

1/3 des électeurs préfèrent Sarkozy à Royal et Royal à Lepen,
1/3 des électeurs préfèrent Lepen à Sarkozy et Sarkozy à Royal,
1/3 des électeurs préfèrent Royal à Lepen et Lepen à Sarkozy ?

La réponse est alors beaucoup moins évidente... Vous me direz peut-être que c'est un cas particulier et que dans la pratique un vote majoritaire à un ou deux tour(s) résout le problème. Néanmoins, la règle de décision collective s'appuyant sur le vote majoritaire est loin d'être parfaite. En particulier, elle souffre d'un défaut connu sous le nom de paradoxe de Condorcet.

Le paradoxe de Condorcet


Prenons le cas suivant (que j'ai repris de Wikipedia). Si on reprend le trio Sarkozy, Royal, Lepen, il y a, pour chaque individu, six ordres de préférence possibles. Pour décrire les préférences de tous les individus, on va compter combien de citoyens adhèrent à chaque ordre de préférence :

23 ont l'ordre de préférence : Sarkozy > Royal > Lepen
aucun n'a l'ordre de préférence : Sarkozy > Lepen > Royal
17 ont l'ordre de préférence : Royal > Lepen > Sarkozy
2 ont l'ordre de préférence : Royal > Sarkozy > Lepen
10 ont l'ordre de préférence : Lepen > Sarkozy > Royal
8 ont l'ordre de préférence : Lepen > Royal > Sarkozy

Comparons chaque paire de candidats. Si on confronte Sarkozy et Royal, 33 citoyens préfèrent Sarkozy et 27 préfèrent Royal. On en conclut donc que, d'après la règle majoritaire, la société dans son ensemble préfère Sarkozy à Royal. Si on confronte Royal et Lepen, Royal gagne avec une écrasante majorité : 42 voies contre 18. On en conclut donc que la société dans son ensemble préfère Royal à Lepen. Et si on confronte Lepen à Sarkozy ? Lepen gagne avec 35 voies contre 25 !! Et donc Lepen est préféré à Sarkozy.

Conclusion : La société préfère Sarkozy à Royal, Royal à Lepen et Lepen à Sarkozy. On tourne en rond... Cette propriété s'intitule la non-transitivité et viole l'intuition. On peut en effet raisonnablement s'imaginer qu'une règle de décision collective soit transitive, c'est-à-dire que si A est préféré à B et B est préféré à C, alors A est préféré à C.

J'introduis subtilement la conception dite axiomatique du choix social. L'idée des théoriciens fut d'imaginer des propriétés "raisonnables" qu'une règle de décision collective doit vérifier. Par exemple, une des règles qui tombe sous le sens est que si toute la population préfère un projet A à un projet B, alors la société dans son ensemble doit préférer A à B. Or, on se rend compte qu'en procédant ainsi, on aboutit à un résultat très surprenant...

Le théorème d'impossibilité d'Arrow

Arrow a imaginé quatre règles "de bon sens" qu'une procédure de choix collectif doit vérifier (j'en élimine volontairement quelques-unes pour simplifier l'exposé).

1. Transivité : Si, au niveau collectif, on préfère A à B et B à C, alors on doit préférer A à C.
2. Unanimité : Si tout le monde préfère A à B, alors la société dans son ensemble doit préférer A à B.
3. Non-dictature : Aucun individu ne peut imposer ses préférences à la société.
4. Indépendance des alternatives non-pertinentes : Le fait que l'on préfère A à B ou B à A au niveau collectif ne doit dépendre que des préférences des individus entre A et B, et pas d'une autre option C.

Ces quatre règles semblent correspondre à première vue à ce qu'on peut attendre d'un choix "rationnel" en société.

Et pourtant, Arrow démontre qu'aucune règle de décision ne peut vérifier les quatre conditions à la fois !! Si vous élaborez une règle de décision qui vérifie trois conditions, la quatrième sera forcément violée. Ce théorème est donc très pessimiste sur la possibilité de prendre une décision "rationnelle" au niveau collectif à partir des préférences des individus.

La recherche qui a suivi a visé essentiellement à modifier les hypothèses pour essayer de contourner le théorème. Toutefois, le lauréat du prix nobel Amartya Sen a montré que le problème ne résidait pas tant dans le choix des hypothèses mais plutôt dans le cadre d'analyse.

La critique de Sen

Sen nous explique que le cadre d'analyse utilisé par Arrow est très restrictif au sens où la seule information qu'on utilise pour prendre une décision au niveau collectif est le classement des différents choix par les individus. Il faut distinguer, nous dit-il, l'agrégation des jugements (que faire lorsque les gens ne sont pas d'accord sur ce qu'il faut faire) et l'agrégation des intérêts (que faire lorsqu'il faut arbitrer entre les intérêts contradictoires des agents).

Sen montre qu'une règle simple du type "il faut faire passer les intérêts des pauvres avant les intérêts des riches" pose problème dans ce cadre d'analyse. Prenons la situation suivante. On dispose d'un bien indivisible qu'on doit donner à un pauvre ou à un riche. Par exemple, une université dispose d'une subvention pour l'achat d'un ordinateur portable et elle doit choisir si elle doit le donner à un étudiant pauvre (on l'appellera l'individu 1) ou à un étudiant riche (on l'appellera l'individu 2). Il s'agit d'un problème de choix social tout ce qu'il y a de plus ordinaire.

De quelles informations dispose-t-on pour prendre cette décision ? Dans le cadre d'analyse Arrovien, on doit utiliser les préférences des individus. Allons-y : l'individu 1 préfèrerait qu'on lui donne l'ordinateur et l'individu 2 préfèrerait que ce soit lui qui reçoive l'ordinateur. On est bien avancés.

Vous l'avez compris : les préférences des individus ne contiennent aucune information sur la richesse relative de chacun et permettent donc pas de mettre en oeuvre la règle "il faut faire passer les intérêts des pauvres avant les intérêts des riches".

La critique de Sen va encore plus loin. Il affirme qu'un choix social ne peut pas être pris uniquement sur la base de l'utilité, même si on exploite toute l'information qu'elle contient. Admettons, nous dit-il, que l'on puisse mesurer la satisfaction éprouvée par chacun par un nombre unique et que les satisfactions soient comparables (cette hypothèse est bien sûr irréaliste, mais le but est de montrer que même lorsque qu'on prend l'utilité au sens le plus large possible, on est confronté à des incohérences).

Soient deux individus, Jean et Jacques et trois situations, A, B et C. Voici les différentes utilités des individus dans chaque situation :

                    A       B       C
Jean             4        7        7
Jacques       10       8        8

Dans la situation A, Jean a faim et Jacques mange tout ce qu'il veut. Dans la situation B, on a forcé Jacques à donner une partie de sa nourriture à Jean. Il semble relativement évident que la situation B est d'une certaine manière préférable à la situation A.

Dans la situation C, Jean est toujours aussi affamé qu'en A et Jacques mange toujours autant. Toutefois, on a autorisé Jean à torturer Jacques. Jean (qui a des penchants sadiques) éprouve beaucoup de plaisir à torturer son concitoyen (imaginez que Jean soit marxiste et qu'il aime bien faire du mal aux bourgeois qui, d'après lui, sont la cause de tous les maux de la société). Jacques souffre mais ne perd que deux unités d'utilité tandis que Jean en gagne trois.

D'un strict point de vue utilitariste, les situations B et C devraient être considérées comme équivalentes car tous les individus ont la même utilité. Néanmoins, l'intuition nous dit qu'il y a peut-être quelque chose qui cloche.

Ce que veut montrer Sen, c'est qu'une théorie du choix social centrée sur le concept d'utilité et qui ne prend pas en compte les informations en dehors de celle-ci (par exemple, pourquoi les individus éprouvent de l'utilité ou quelles sont les libertés de chacun et sont-elles respectées) perd beaucoup en pertinence.

De ce fait, le théorème d'Arrow, considéré comme central dans la théorie du choix social, concerne en fait un cadre d'analyse extrêmement restreint.

L'article de Sen est beaucoup plus riche que ça. Je me suis contenté de mettre en avant les points qui me paraissaient les plus pertinents. N'hésitez pas à m'écrire si vous voulez que je vous l'envoie.

ref :

Amartya Sen
Personal Utilities and Public Judgements: Or What's Wrong with Welfare Economics
The Economic Journal, Vol. 89, No. 355 (Sept. 1979), pp. 537-558
http://www.jstor.org/stable/2231867

Arrow, J. K.
Social Choices and Individual Values (1951, 1963 (seconde édition))
New York: Willey.